Το μουσείο στεγάζεται στο παλαιό, μονοτάξιο, Δημοτικό Σχολείο της Χώρας, σε κτήρια που κατασκευάστηκαν σύμφωνα με το πρώτο κρατικό πρόγραμμα κατασκευής σχολείων (Βασιλικό Διάταγμα του 1894), σε σχέδια του νομομηχανικού Δημήτρη Καλλία, τα οποία παραχωρήθηκαν από τον Δήμο Κύθνου στο ΥΠΠΟΑ.
Η δημιουργία του υλοποιήθηκε με χρηματοδότηση από το Περιφερειακό Πρόγραμμα ΕΣΠΑ 2014-2021 της Περιφέρειας Νοτίου Αιγαίου και προϋπολογισμό 1.600.000 ευρώ.
«Το 1994, μαζί με τον Αλέξανδρο Μαζαράκη-Αινιάν, οργανώσαμε ένα συνέδριο με θέμα την Κέα και την Κύθνο. Στο κείμενο των συμπερασμάτων, όλοι οι σύνεδροι κατέληγαν σε αυτό που ήταν η επιθυμία των νησιωτών: Να δημιουργηθεί ένα αρχαιολογικό μουσείο στο νησί τους. Τριάντα χρόνια μετά, το όνειρό αυτό γίνεται πραγματικότητα χάρη στη βούληση του Υπουργείου Πολιτισμού και Αθλητισμού, στην εργατικότητα των συναδέλφων μου στην Εφορεία Αρχαιοτήτων Κυκλάδων, στην Αρχαιολογική Υπηρεσία, στην Περιφέρεια Νοτίου Αιγαίου και στον Περιφερειάρχη Γιώργο Χατζημάρκο, ο οποίος το 2016 ενστερνίστηκε την επιθυμία των κατοίκων της Κύθνου και ξεκίνησε την διαδικασία για την ένταξη του στο ΕΣΠΑ 2014-2021.» δήλωσε η Υπουργός Πολιτισμού και Αθλητισμού Λίνα Μενδώνη κατά την τελετή των εγκαινίων και πρόσθεσε: «Σήμερα, εγκαινιάζουμε το 16ο μουσείο της πρώτης τετραετίας της κυβέρνησης του Κυριάκου Μητσοτάκη. Με μεγάλη χαρά, σήμερα, το ΥΠΠΟΑ αποδίδει στην Κύθνο το πρώτο αρχαιολογικό μουσείο της. Το να αποδίδεις ένα μουσείο στις τοπικές κοινωνίες είναι πολύ σημαντικό, γιατί αποδίδεις μέρος της ταυτότητάς τους. Για το ΥΠΠΟΑ και την Αρχαιολογική Υπηρεσία, η απόδοση μιας πολιτιστικής υποδομής σε έναν τόπο, στους πολίτες, στους κατοίκους, είτε είναι ένα μουσείο, είτε ένας αρχαιολογικός χώρος που αναδεικνύεται και οργανώνεται, είναι μια ξεχωριστή μέρα, μια μέρα χαράς. Ουσιαστικά, η Πολιτεία, δια του αρμοδίου φορέα της, αποδίδει στην τοπική κοινωνία αυτό που της ανήκει. Τα νησιά μας έχουν δύο τεράστια συγκριτικά πλεονεκτήματα. Το μοναδικό πολιτιστικό τους απόθεμα και ένα ιδιαίτερα όμορφο φυσικό περιβάλλον. Αυτά τα δύο πρέπει να τα διατηρήσουμε αλώβητα, γιατί από αυτά εξαρτάται το βιώσιμο μέλλον των νησιωτικών κοινωνιών Από τα εκθέματα του Αρχαιολογικού Μουσείου του νησιού, διαπιστώνεται η πολύ σημαντική, η κομβική, σε κάποιες ιστορικές περιόδους, σχέση της Κύθνου με την ευρύτερη ιστορία του αρχιπελάγους, αλλά και με το υψηλό επίπεδο του πολιτισμού, το οποίο παράγεται σε τούτο το νησί, όπως και σε όλες τις Κυκλάδες, στη μεγάλη ιστορική διαχρονία».
Το αρχαιολογικό υλικό της έκθεσης που φιλοξενεί το μουσείο προέρχεται από τις έως τώρα ανασκαφές σε σημαντικές θέσεις της Κύθνου, όπως στην αρχαία πόλη και στον πρώιμο οικισμό του Μαρουλά, οι οποίες πραγματοποιούνται από τη δεκαετία του ’90 από τον Αλέξανδρο Μαζαράκη-Αινιάν. Πιο συγκεκριμένα, τα εκθέματα προέρχονται από την συστηματική επιφανειακή έρευνα και τις ανασκαφές στην αρχαία πόλη (Βρυόκαστρο), από περισυλλογές και σωστικού χαρακτήρα επεμβάσεις, στην ύπαιθρο (αγροικία στα Μαϊστράλια, εξωαστικό ιερό στην Αγία Μαρίνα), από περισυλλογές διάσπαρτων ευρημάτων – κυρίως αρχιτεκτονικών μελών όλων των περιόδων από διάφορες θέσεις του νησιού, και από την ανασκαφή στη μεσολιθική εγκατάσταση του Μαρουλά.